9 puntos con 3 lineas

9 puntos 4 líneas sin levantar el lápiz

El objetivo del rompecabezas de los nueve puntos es dibujar un camino que conecte 9 puntos dispuestos en una cuadrícula de 3 veces 3$ utilizando 4 líneas rectas continuas, sin levantar nunca el lápiz/bolígrafo de la hoja de papel. A continuación se muestra una solución (alerta de spoiler):

En la página de Wikipedia enlazada arriba, la solución está etiquetada como “Una de las muchas soluciones del rompecabezas…” Sin embargo, esta página afirma que es la única solución al rompecabezas. En mi exploración superficial del rompecabezas, todas las soluciones que he encontrado son una rotación de la solución anterior o la misma solución con un punto de partida diferente. Por ejemplo, la siguiente solución:

Mi pensamiento inicial es que, si la primera solución es realmente la solución única, entonces el artículo de Wikipedia puede estar contando todas las rotaciones, reflexiones y caminos alternativos como diferentes soluciones al rompecabezas porque no puedo pensar en otra solución.

Tratar las soluciones que son rotaciones o reflexiones de cada uno o soluciones que generan la misma “imagen” a pesar de su camino exacto como soluciones equivalentes. ¿Cuántas soluciones hay y cómo demostrarías (aparte de la fuerza bruta) que el rompecabezas sólo tiene $K$ de solución(es)?

9 puntos 4 líneas

Esta es la solución clásica de cuatro líneas, la flecha podría, por supuesto, apuntar en otras tres direcciones. Para llegar a esta solución, tal vez no haya que pensar fuera de la caja, pero sí fuera del cuadrado.

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Una solución de tres líneas para el problema de los nueve puntos es en realidad bastante sencilla. En ninguna parte se dice que las líneas tengan que pasar por el centro de los puntos, así que un simple patrón de tres líneas en zigzag sería suficiente.

Las soluciones anteriores de cuatro y tres líneas podrían deducirse mediante un enfoque de ensayo y error, pero hacerlo con una sola línea requeriría dar un paso atrás y salir de tus hábitos de pensamiento normales para encontrar soluciones nuevas y sorprendentes, lo que Edward de Bono llama “pensamiento lateral”.

4) Haga del papel un cilindro y conecte los nueve puntos con una línea recta oblicua. Esto también podría hacerse a mayor escala en un papel plano, con una línea (imaginaria) que diera tres vueltas alrededor del mundo.

Dibuja 3 líneas rectas para separar los puntos

Pensar fuera de la caja (también pensar fuera de la caja[1][2] o pensar más allá de la caja y, especialmente en Australia, pensar fuera del cuadrado[3]) es una metáfora que significa pensar de forma diferente, poco convencional o desde una nueva perspectiva. Esta frase suele referirse al pensamiento novedoso o creativo. Se cree que el término procede de los consultores de gestión de los años 70 y 80 que desafiaban a sus clientes a resolver el rompecabezas de los “nueve puntos”, cuya solución requiere un pensamiento lateral[4]. Esta frase también se encuentra habitualmente en la danza, como estímulo para moverse de forma creativa, más allá de los simples pasos geométricos de la caja y sus variaciones básicas, para salirse literalmente de la caja y adoptar patrones de expresión más complejos.

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El eslogan (que se ha convertido en un cliché), se utiliza ampliamente en los entornos empresariales, especialmente por los consultores de gestión y los entrenadores de ejecutivos, y se ha referenciado en una serie de eslóganes publicitarios. Pensar fuera de la caja es mirar más allá y tratar de no pensar en las cosas obvias, sino tratar de pensar en las cosas más allá de ellas o incluso otras.

Unir los puntos en 3 líneas rectas

Pensar fuera de la caja (también pensar fuera de la caja[1][2] o pensar más allá de la caja y, especialmente en Australia, pensar fuera del cuadrado[3]) es una metáfora que significa pensar de forma diferente, poco convencional o desde una nueva perspectiva. Esta frase suele referirse al pensamiento novedoso o creativo. Se cree que el término procede de los consultores de gestión de los años 70 y 80 que desafiaban a sus clientes a resolver el rompecabezas de los “nueve puntos”, cuya solución requiere un pensamiento lateral[4]. Esta frase también se encuentra habitualmente en la danza, como estímulo para moverse de forma creativa, más allá de los simples pasos geométricos de la caja y sus variaciones básicas, para salirse literalmente de la caja y adoptar patrones de expresión más complejos.

El eslogan (que se ha convertido en un cliché), se utiliza ampliamente en los entornos empresariales, especialmente por los consultores de gestión y los entrenadores de ejecutivos, y se ha referenciado en una serie de eslóganes publicitarios. Pensar fuera de la caja es mirar más allá y tratar de no pensar en las cosas obvias, sino tratar de pensar en las cosas más allá de ellas o incluso otras.

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