Propiedades de la raiz

Propiedades de las raíces cuadradas

La raíz cuadrada de un número real no negativo \( x \) es un número \( y \) tal \( x = y^2 \). Por ejemplo, \( 3 \) y \( – 3 \) son las raíces cuadradas de \( 9 \) porque \( 3^2 = 9 \) y \( (-3)^2 = 9 \)

y se exploran interactivamente las características de sus gráficas, como el dominio, el rango, la intercepción x y la intercepción y. También se exploran gráficamente las ecuaciones de raíz cuadrada. También hay otro tutorial sobre

La exploración se realiza cambiando los parámetros \( a, c \) y \( d \) incluidos en la expresión de la función raíz cuadrada definida anteriormente. Las respuestas a las preguntas del tutorial se incluyen en esta página.

Propiedades de las raíces cuadradas

Propiedades de las raíces cuadradas y los radicales :Cuando un número se multiplica por sí mismo, el producto se llama el cuadrado de ese número.  El propio número se llama raíz cuadrada del producto.Es decir, √(3×3) = 3Basado en la definición dada anteriormente para raíz cuadrada, veamos las propiedades de las raíces cuadradas y los radicales.

Propiedad 4 : La adición y la sustracción de dos o más términos radicales sólo puede realizarse con radicandos semejantes.  Como radicando significa un número que está dentro del radical debe ser el mismo pero el número fuera del radical puede ser diferente.Por ejemplo, 5√2 y 3√2 son términos radicales similares. Aquí los números dentro de los radicales son iguales.

Para simplificar un número que está en el signo radical tenemos que seguir los pasos que se dan a continuación.Paso 1:Dividir los números en el signo radical tanto como sea posiblePaso 2:Si dos números iguales se multiplican en el radical, tenemos que tomar sólo un número fuera del radical.Paso 3:En caso de que tengamos cualquier número delante del signo radical ya, tenemos que multiplicar el número sacado por el número que está delante del signo radical ya. Paso 4:Si tenemos un radical con el índice n, (Es decir, ⁿ√ ) y el mismo término se multiplica por sí mismo “n” veces, entonces tenemos que sacar sólo un término del radical.Por ejemplo, si tenemos un radical con el índice 3,(Es decir, ∛ ) y el mismo término se multiplica por sí mismo tres veces, tenemos que sacar sólo un término del radical.

Propiedades de las raíces en las plantas

En matemáticas, una raíz cuadrada de un número x es un número y tal que y2 = x; en otras palabras, un número y cuyo cuadrado (el resultado de multiplicar el número por sí mismo, o y ⋅ y) es x.[1] Por ejemplo, 4 y -4 son raíces cuadradas de 16, porque 42 = (-4)2 = 16.

porque 32 = 3 ⋅ 3 = 9 y 3 es no negativo. El término (o número) cuya raíz cuadrada se está considerando se conoce como radicando. El radicando es el número o la expresión que está debajo del signo radical, en este caso 9.

(ver taquigrafía ±). Aunque la raíz cuadrada principal de un número positivo es sólo una de sus dos raíces cuadradas, a menudo se utiliza la denominación “la raíz cuadrada” para referirse a la raíz cuadrada principal. Para x positivo, la raíz cuadrada principal también puede escribirse en notación de exponente, como x1/2.[3][4]

Las raíces cuadradas de los números negativos pueden discutirse en el marco de los números complejos. En general, las raíces cuadradas pueden considerarse en cualquier contexto en el que se defina la noción de “cuadrado” de un objeto matemático. Esto incluye espacios de funciones y matrices cuadradas, entre otras estructuras matemáticas.

Propiedades de las funciones de raíz cuadrada

{\displaystyle \epsilon _{j}\cdot \epsilon _{k}=(\cos {\frac {2j\pi }{n}+i\sin {\frac {2j\pi }{n})\cdot (\cos {\frac {2k\pi }{n}+i\sin {\frac {2k\pi }{n})=(\cos {\frac {2(j+k)\pi }{n}+i\sin {\frac {2(j+k)\pi }{n})=\epsilon _{j+k}}

{{displaystyle 1+{epsilon _{1}^{m}+{epsilon _{2}^{m}+\cdots +{epsilon _{n-1}^{m}={{begin{cases}}0&{text{si}}m{{texto}{no es un múltiplo de}{n}&{text{si}}m{{texto}{es un múltiplo de}{fin{casos}}

{\displaystyle 1+epsilon _{1}^{m}+\epsilon _{2}^{m}+\cdots +\epsilon _{n-1}^{m}=1+epsilon _{m}+(\epsilon _{m})^{2}+\cdots +(\epsilon _{m})^{n- 1}={frac {1-(\epsilon _{m})^{n}}{1-epsilon _{m}}={frac {1-(\epsilon _{n})^{m}}{1-epsilon _{m}}={frac {1-1}{1-epsilon _{m}}=0}